【LeetCode热题100】【双指针】盛最多水的容器

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

• n == height.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= height[i] <= 104

题解 

看到这个题第一个想法是两层循环找最大的乘积

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        auto capacity=[&height](int begin,int end)->int{
            int h=height[begin]<height[end]?height[begin]:height[end];
            int width=end-begin;
            return h*width;
        };
        int max=0;
        for(int i=0;i<height.size()-1;i++){
            for(int j=i+1;j<height.size();j++){
                int c=capacity(i,j);
                max=max<c?c:max;
            }
        }
        return max;
    }
};

但是超时了

我们把两层循环改成一层循环，使用双指针的方法，让left=0，right=n-1，从两侧的木板开始计算容量

计算完这两块木板的容量之后，我们需要换掉一块木板继续计算容量，换掉哪一块木板呢，我们应该换掉短的那一块木板，因为如果换掉长的那一块木板，那么我们的容量只能缩小，因为容器的高度已经由最短的那块木板决定了，由于我们是从外侧开始换木板的，因此容器的宽度只能缩短不能变长

所以我们每次换掉最短的那一块木板，然后在过程中更新最大容量

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        auto capacity=[&height](int begin,int end)->int{
            int h=height[begin]<height[end]?height[begin]:height[end];
            int width=end-begin;
            return h*width;
        };
        int max=0;
        int left=0,right=height.size()-1;
        while(left!=right){
            int c=capacity(left,right);
            max=max<c?c:max;
            if(height[left]<height[right]){
                left++;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return max;
    }
};