算法题解-01：最大子列和问题

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0x02.多种思路

抓住题目关键，子列和，于是一种暴力的解题方法就此出现，没错，遍历所有的子列找出当中和最大的。

遍历子列的关键就是，假设一个子列的左端点不动，一直移动右端点，在这个过程中，不断的更新最大的子列和，直到遍历完所有的子列。

主函数：

int main()
{
    int a[100000];
    int k;
    scanf("%d",&k);
    int i;
    for(i=0;i<k;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
     printf("%d",MaxSubseqSum1(a,k));
}

方法一：暴力解题 O(n2)

int MaxSubseqSum1(int*a,int k)
{
    int i,j,max,temp;
    temp=max=0;
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        temp=0;
        for(j=i;j<k;j++)
        {
            temp+=a[j];
            if(temp>max)
            {
                max=temp;
            }
        }
    }
    return max;
}

要注意一点的就是，每次开始移动左端点，就要重置temp为0。

完美通过：

虽然通过了，但最后一个测试点的耗时还是太长了。

于是开始对这个方法进行改进。

发现在求子列和的最大值的时候，如果当前计算的子列和是负数，那么对于新加入的元素的话，只会越加越少，这时，我们就可以重置temp，重新开始计算当前子列，相当于不断更新，而且max中，已经保存了之前的最大值，就能不需要考虑是否之前的还是更大的问题。

方法二：在线处理 O(n)

int MaxSubseqSum2(int*a,int k)
{
    int i,max,temp;
    temp=max=0;
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        temp+=a[i];
        if(temp>max)
        {
            max=temp;
        }
        else if(temp<0)
        {
            temp=0;
        }
    }
    return max;
}

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完美解决问题。