剑指offer 面试题12 矩阵中的路径

问题：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

自己对题目的补充解释：字符串与路径顺序需保持一致

输入：char* matrix, int rows, int cols, char* str

输出：是否存在路径

思路：回溯法（将路径看作一个栈）

开辟与矩阵大小一致的bool矩阵，判断路径是否进入了格子。

任选一个格子作为路径起点，

如果当前节点与第i个字符一致，则在该格子周围比对是否存在与第i+1个字符匹配的格子，不存在则回溯至上一个格子。

如果当前节点与第i个字符不一致，则回退到第i-1个字符继续比对未进入过的格子。

代码：

#include <string.h>
class Solution {
public:
    bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited)
    {
        if(str[pathLength]=='\0')
            return true;
        bool hasPath=false;
        // explore neighborhood
        if(row>=0&&row<rows&&col>=0&&col<cols&&matrix[row*cols+col]==str[pathLength]&&!visited[row*cols+col])
        {
            ++pathLength;
            visited[row*cols+col]=true;
            hasPath=hasPathCore(matrix,rows,cols,row+1,col,str,pathLength,visited)||
                hasPathCore(matrix,rows,cols,row-1,col,str,pathLength,visited)||
                hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col+1,str,pathLength,visited)||
                hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col-1,str,pathLength,visited);
            if(!hasPath)  //Backtracking  注意：这段代码的位置在if的括号内！
            {
                --pathLength;
                visited[row*cols+col]=false;
            }
        }
        return hasPath;
    }
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        if(matrix==nullptr||rows<=0||cols<=0||str==nullptr)
            return false;
        bool* visited=new bool[rows*cols];
        // initialize visited
        memset(visited,0,rows*cols);
        int pathLength=0;
        for(int i=0;i<rows;i++)
        {
            for(int j=0;j<cols;j++)
            {
                if(hasPathCore(matrix,rows,cols,i,j,str,pathLength,visited))
                    return true;
            }
        }
        // delete visited
        delete[] visited;
        return false;
    }


};

复杂度分析：时间复杂度为，空间复杂度.