剑指Offer面试题：矩阵中的路径

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矩阵中的路径

题目描述
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

分析

• 在二维矩阵中寻找指定路径，经常使用回溯法
• 代码执行的顺序是
  
  • 首先遍历整个矩阵，直到找到字符和元素的第一个字符相同的点
  • 然后从这个点开始，找第二个点，怎么找呢？就这个点的上下左右四个方向去探测，如果探测成功，那么递归到下一个点的情况，如果探测失败，那么就倒退到上一步（回溯），从另外的点开始
  • 需要注意的是，设置visited数组表示点是否已经走过，如果回溯的话，不仅需要把路径长度-1，还需要清除走过的痕迹即visited数组对应点的值
  • PathLength表示走过的长度，如果PathLength==str.length，则表示已经找到所有字符，完成寻找，返回true
• 边界条件
  
  • 矩阵为空，字符串集合为空

public class Solution {
    public static boolean[][] visited = null;
    public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
    {
        if(matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null)
            return false;

        int PathLength = 0;
        visited = new boolean[rows][cols];
        for(int i = 0; i < rows; i++){
            for(int j = 0; j < cols; j++){
                if(PathHelper(matrix,i,rows,j,cols,str,PathLength))
                    return true;
            }
        }

        return false;
    }

    public static boolean PathHelper(char[] matrix, int i,int rows, int j,int cols,char[] str, int PathLength){
        if(PathLength == str.length)
            return true;

        boolean hasPath = false;
        if(i>=0 && i < rows && j >= 0 && j < cols && matrix[i*cols+j] == str[PathLength] && !visited[i][j]){ //找到了字符
            PathLength++;
            visited[i][j] = true;

            //接下来继续判断
            hasPath = PathHelper(matrix,i-1,rows,j,cols,str,PathLength)
                    || PathHelper(matrix,i+1,rows,j,cols,str,PathLength)
                    || PathHelper(matrix,i,rows,j-1,cols,str,PathLength)
                    || PathHelper(matrix,i,rows,j+1,cols,str,PathLength);

            if(!hasPath){
                PathLength--;
                visited[i][j] = false;
            }
        }

        //没有找到字符，返回false
        return hasPath;
    }

    public static void main(String[] args){
        char[] cs = {'a','b','t','g','c','f','c','s','j','d','e','h'};
        char[] str = {'b','f','c','e'};
        System.out.println(hasPath(cs,3,4,str));

        char[] cs2 = {'A','B','C','E','S','F','C','S','A','D','E','E'};
        char[] str2 = {'A','B','C','B'};
        System.out.println(hasPath(cs2,3,4,str2));
    }


}