剑指offer 12：矩阵中的路径

题目描述：

请设计一个函数，用来判断在一个n乘m的矩阵中是否存在一条包含某长度为len的字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。例如：

矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

数据范围：0<=n,m<=20,1 <=len <=25,

进阶：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n^2)

示例1：

输入：[[a,b,c,e],[s,f,c,s],[a,d,e,e]],"abcced"

返回值：true

示例2：

输入：[[a,b,c,e],[s,f,c,s],[a,d,e,e]],"abcb"

扫描二维码关注公众号，回复： 13289009 查看本文章

返回值：false

解题思路：

对于matrix数组，从 matrix[0][0 ]的位置遍历数组。对于 matrix 中任一位置处的元素 matrix[i][j] 而言，从该元素的上左下右四个位置分别进行查找，判断该位置的元素是否合法。这里的合法包括两部分：

(1)由该位置出发进行的查找，新的位置不能越界。

(2)新位置的字符必须和 word 的对应位置字符匹配。

在查找过程中，如果当前位置匹配，则进行按照上左下右的方向进行查找，并对当前位置做以标记。如果不匹配，则撤销标记，恢复原值。

代码如下：

import java.util.*;


public class Solution {
    public boolean hasPath (char[][] matrix, String word) {
        //将字符串转为字符数组
       char[]  ch = word.toCharArray();
        //遍历矩阵
       for(int i=0; i < matrix.length; i++){
           for(int j=0; j < matrix[0].length; j++){
               //以当前元素为起始点，检查是否存在符合条件的路径
               if(dfs(matrix, i, j, 0, ch)){
                   return true;
               }
           }
       }
        return false;
    }
    //参数说明：矩阵，行，列，匹配位置，字符数组
    public boolean dfs(char[][] matrix, int i, int j, int k, char[] ch){
        //处理边界条件，包括：行越界，列越界，矩阵元素被访问过
        if(i < 0 || i >= matrix.length || j < 0 || j >= matrix[0].length || ch[k] != matrix[i][j]){
            return false;
        }
        //表示前面k-1字符都已经匹配成功，并且最后一个字符也匹配成功，直接返回true
        if(k == ch.length-1){
            return true;
        }
        //标记当前矩阵元素，将其修改为#，表示此元素已经被访问过。
        matrix[i][j] = '#';
        //对当前元素的上左下右位置进行检查
        boolean ret = dfs(matrix, i, j-1, k+1, ch) || dfs(matrix, i-1, j, k+1, ch) || dfs(matrix, i, j+1, k+1, ch) || dfs(matrix, i+1, j, k+1, ch);
        //回退时还原矩阵中的元素
        matrix[i][j] = ch[k];
        return ret;
    }
}

总结：对于这种二维数组的题目，包括走迷宫等等类似的题目，其解题过程一般分为以下几步：

数组中方向的表示：利用位置的偏移模拟每一次方向的移动，本题中就是从上左下右的方向进行移动

现场恢复：当前搜索状态不满足要求回溯时，应该还原数组状态。

剑指offer 12：矩阵中的路径

猜你喜欢