剑指offer面试题12：矩阵中的路径（Java实现）

题目：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思路：

这是一个可以用回朔法解决的典型题。

首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符
如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。
一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置

测试用例：

功能测试：在多行多列矩阵中存在或者不存在路径。
边界测试：矩阵只有一行或一列；矩阵和路径中是所有字母都是相同的。
负面测试：输入空指针。

public class test_twelve {
	public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){
		if(matrix == null || rows<=0 || cols<=0 || str == null)return false;
		if(str.length == 0)return true;
	
		boolean[] visited = new boolean[matrix.length];   //用来识别路径是否已经进入每个格子
		
		for(int i=0; i<rows;i++){                        //两个for循环遍历矩阵
			for(int j=0;j<cols;j++){
				if(findPath(matrix,rows,cols,i,j,str,0,visited))      //调用寻找路径的函数
					return true;
			}
		}
		return false;
	}
	
	//定义findPath函数，通过递归的方式来遍历每一个字符上下左右四个字符
	private boolean findPath(char[] matrix, int rows, int cols, int i, int j, char[] str, int k, boolean[] visited) {
		if(i<0 || i>=rows ||j<0 || j>=cols || matrix[i*cols+j]!=str[k] || visited[i*cols+j]){
			return false;
		}
		
		if(k == str.length-1){
			return true;
		}
		
		if(findPath(matrix,rows,cols,i-1,j,str,k+1,visited)          //通过递归的方式寻找下一个字符
				|| findPath(matrix,rows,cols,i,j-1,str,k+1,visited)
				|| findPath(matrix,rows,cols,i+1,j,str,k+1,visited)
				|| findPath(matrix,rows,cols,i,j+1,str,k+1,visited)
				){
			return true;
		}
		visited[i*cols+j] = false;
		return false;
	}
}

剑指offer面试题12：矩阵中的路径（Java实现）

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