【剑指offer】12、矩阵中的路径

题目

　　请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。

例如

a b c e

s f c s

a d e e

这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思路

利用回溯法，其实也是"暴力"搜索。先要找到矩阵的入口在哪，然后用一个二维数组来记录哪些格子已走过，并从当前格子上下左右搜索下一步往哪走，知道搜索完毕。

bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
{
　　if (matrix == nullptr || rows < 0 || cols < 0 || str == nullptr)
    　　return false;
　　bool *visited = new bool[rows * cols];    // 记录该元素是否被访问
　　memset(visited, 0, rows * cols);
　　int pathLength = 0;
        
　　for (int row = 0; row < rows; row++){
　　　　for (int col = 0; col < cols; col++){           //两层循环为了找到起始位置
　　　　　　if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, pathLength, str, visited))
　　　　　　　　return true;
　　　　　　}
　　　　}
　　delete[] visited;
        
　　return false;
}


bool hasPathCore(char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, int pathLength, char* str, bool* visited)
{
　　if (str[pathLength] == '\0')
　　　　return true;
　　bool hasPath = false;
        
　　if ( str[pathLength] == matrix[row * cols + col] && !visited[row * cols + col] && row >= 0 && col >= 0)
　　{
　　　　pathLength++;
　　　　visited[row * cols + col] = true;
            
　　　　hasPath = 
　　　　　　hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, pathLength, str, visited) ||
　　　　　　hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, pathLength, str, visited) ||
　　　　　　hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, pathLength, str, visited) ||
　　　　　　hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, pathLength, str, visited);
        
            // 如果找不到路径，则回到上一步
　　　　if(!hasPath){    
　　　　　　pathLength--;
　　　　　　visited[row * cols + col] = false;
　　　　}
　　}
　　return hasPath;
}