【剑指offer】42. 连续子数组的最大和

题目描述

// 42. 连续子数组的最大和

// 力扣
// 输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。
// 求所有子数组的和的最大值。

// 要求时间复杂度为O(n)。


// 牛客
// 输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整
// 数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为 O(n).

题解

// 暴力法 
// 暴力法在力扣无法通过


// 牛客
// 运行时间：10ms
// 占用内存：9448k
public class Solution {
    private int max = 0;
    
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array.length == 0)
            return 0;
		max = array[0];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            int pathSum = 0;
            for (int j = i; j < array.length; j++) {
                pathSum += array[j];
                if (pathSum >= max)
                    max = pathSum;
            }
        }
        return max;
    }
}

// 动态规划 //


// 牛客
// 运行时间：10ms
// 占用内存：9544k
public class Solution {    
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
		if (array.length == 0)
			return 0;
		int max = array[0];  // 将max初始化为array第一个元素
		int pathSum = 0;  // 当前遍历子数组路径的和记为pathSum
		for (int val: array) {  // 遍历array中的元素记为val
			if (pathSum <= 0)  // 如果pathSum不是正值,加val也不会使val增多
				pathSum = val;  // 还不如直接令pathSum修改为当前的val
			else  // 如果pathSum是正值，不管val是正是负，都会对val有增加
				pathSum += val;  // 所以此时pathSum直接累加val
			if (pathSum >= max)  // 每次运算将大数保存至max
				max = pathSum;
		}
		return max;
    }
}

// 看完上面的注释，还需要补充一点的是：
// 这道题需要连续的子数组，我们遍历数组一定是从左往右，
// val是一定要加的，不可能跳过val去加下一个，而pathSum是之
// 前遍历的子数组的和，是可以保留也可以放弃的。
// 因此pathSum的处理上，我们通过判断pathSum对val值的增益与否，
// 来选择是否累加val，还是直接将pathSum重置为val。
// （而不是判断val的正负与否来累加，因为val是一定要加的。）


// 力扣
// 执行用时：1 ms, 在所有 Java 提交中击败了97.97%的用户
// 内存消耗：45 MB, 在所有 Java 提交中击败了42.77%的用户
class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums.length == 0)
            return 0;
		int max = nums[0];
        int pathSum = 0;
        for (int val: nums) {
            if (pathSum <= 0) 
                pathSum = val;
            else 
                pathSum += val;
            if (pathSum >= max)
                max = pathSum;
        }
        return max;
    }
}