郑州轻工业大学2020年数据结构练习集-7-10 修理牧场 (25分)

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L​i​​个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L​i​​的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤10​4​​），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤50），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49

今晚偶然看到的，哈夫曼树，讲解在这个地方。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int value;
    //按照value的值大的优先
    friend bool operator<(node x, node y) {
        return x.value > y.value;
    }
    node(int value) : value(value){}
};
priority_queue<node> p;
int to_solve(){
    int sum = 0;
    while(p.size() > 1){
        //取出两个权值小的节点，合并为一个
        node a = p.top();
        p.pop();
        sum += a.value;
        node b = p.top();
        p.pop();
        sum += b.value;
        p.push(node(a.value + b.value));
    }
    return sum;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
        int tmp;
        cin>>tmp;
        p.push(node(tmp));
    }
    cout<<to_solve()<<endl;
    return 0;
}