Day11 - J - Brave Game HDU - 1846

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。
Output如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。Sample Input

2
23 2
4 3

Sample Output

first
second

经典的Bash博弈问题，0是P状态，1~m是N状态，则m+1是P状态，m+2~2m+1又是N状态,2(m+1)就是P状态以此类推，当(m+1)|n的时候，就是P状态，先手必败，换句话说，当(m+1)|n时，先手每次只能选择1~m,后手一定能取m+1的剩下个，后手一定赢，否则，先手就取n%(m+1),相当于后手进入先手状态

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long LL;


void run_case() {
    int n, m; 
    cin >> n >> m;
    if(n%(m+1)==0) cout << "second\n";
    else cout << "first\n";
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int t; cin >> t;
    while(t--)
    run_case();
    cout.flush();
    return 0;
}

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