问题:给一堆石子,每次能去[1,m]个,问先手是否win。
开始做时并不知道巴什博奕,硬用一堆的集合尼姆博弈去理解。
后来百科了之后就懂了,假设n=m+1,那么无论第一个人取多少,余下的第二人都能一次取完。
拓展一下n=a(m+1)+b,那么第一个人只需要第一次取b个,之后如果第二个人取k个,那第一个就取(m+1-k)个,一直保持取完后是(m+1)的倍数,第一个人就赢了。
再拓展一下,如果区间是[l,r],那变成n=(l+r)+k,这里如果0<=k<l或k>r先手输。
int t;
int n, m;
int main()
{
cin >> t;
while (t--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
if (n <= m)puts("first");
else
{
if (n % (m + 1))puts("first");
else puts("second");
}
}
return 0;
}