Hdoj 1846.Brave Game 题解

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、 本游戏是一个二人游戏;
2、 有一堆石子一共有n个；
3、 两人轮流进行;
4、 每走一步可以取走1…m个石子；
5、 最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
23 2
4 3

Sample Output

first
second

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

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思路

其实这就是巴什博奕，我们很容易想到：由于取只能在\(1-m\)里面取，如果你每次都留下\(m+1\)个物品给对手取，无论对手怎么取，你总是能取剩下的\(k\)个，使得你们加起来的个数总的为\(m+1\)个，这样后手就必胜

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int c,n,m;
    cin >> c;
    while(c--)
    {
        cin >> n >> m;
        if(n%(m+1)==0)
        cout<<"second"<<endl;
        else
        cout<<"first"<<endl;
    }
}