题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846
问题描述
Brave Game
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15478 Accepted Submission(s): 10577
Problem Description
十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、 本游戏是一个二人游戏;
2、 有一堆石子一共有n个；
3、 两人轮流进行;
4、 每走一步可以取走1…m个石子；
5、 最先取光石子的一方为胜；
如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。
Input
输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。
Output
如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
23 2
4 3
Sample Output
first
second
------------------------------------------------------------
思路
博弈论。记F(n)为以n颗石子开局的胜者id (F(n) = 0/1，先手: 0/后手: 1). 简单推导一下：
| 后手胜局 |
先手胜局 |
| F(0) = 1 |
F(1) = F(2) = … = F(m) = 0 |
| F(m+1) = 1 |
F(m+2) = F(m+3) = … = F(2m+1) = 0 |
| F(2m+2) = 1 |
F(2m+3) = F(2m+4) = … = F(3m+2) = 0 |
| …… |
…… |
由此可见，后手胜局的充要条件是 n % (m+1) = 0
------------------------------------------------------------
代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<cstdio>
int main()
{
int t, n, m;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
printf(n % (m + 1) == 0 ? "second\n" : "first\n");
}
return 0;
}