UVa 562 - Dividing coins 均分钱币 【01背包】

题目链接：https://vjudge.net/contest/103424#problem/E

题目大意：

给你一堆硬币，让你分成两堆，分别给A，B两个人，求两人得到的最小差。 

解题思路：

求解两人分得钱币的最小差值，巧妙地转化为01背包问题。

sum代表这堆钱币的总价值，ans=sum/2，求出得钱较少的人的钱币总量，即在这堆钱币中挑选出一定量的钱币，使得它的总值为小于或等于ans的最大值，即将它转化为01背包问题，背包容量为ans,每一个钱币看成价值与体积相等的物品。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp[55000];

int main()
{
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int i, j; int a[110];
        scanf("%d", &n);
        int sum = 0;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            sum += a[i];
        }
        int ans = sum / 2;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            for (j = ans; j >= a[i]; j--)
            {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i]] + a[i]);
            }
        }
        printf("%d\n", sum - 2 * dp[ans]);          //sum-dp[ans]为另一个人所得的钱币总值
    }
    return 0;
}

2018-04-29