PAT乙级算法 1003 我要通过！

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

 

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

题意转化：  条件 1. 只能包含P A两个英文字母
　　　　　　　　 2. P A的形式   PAT  或者 xPATx  x为空或者为A   即 PAT APATA AAPATAA
　　　　　　　　 3.   如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。  此句转化 
　　　　　　　　　　 即 PAT ->   PAAT PAAAT
　　　　　　　　　　　　a c 为A  即 APATA -> APAATAA  AAPATAA

“a”赋值“A”c赋值“AA”，最简单的是“APAATAA”,可以得到“APAAATAAA”.可能有人会疑问为什么在“a”赋值“A”c赋值“AA”的情况下，最简单的不是“APATAA”呢?因为如果把它写成“aPbATca”形式，找不到一个“aPbTc”形式来验证它的正确性。

得出结论，每一次的延伸，b都是多了一个“A”，同时“ca”也是“a”的翻倍，所以可以得到结论a*b = c,符合这个条件的就是对的，不符合就是错的。

代码：

#include<iostream>

using namespace std;
/*
条件2 中间一个A，左右A个数相等
条件3 开头的A的个数 * 中间的A的个数 = 结尾的A的个数
*/
int main(){
    string s;
    int n;
    int index=0,a=0,b=0,c=0;
    cin>>n;
    if(n>0&&n<10){
        while(n--){
            cin>>s;
            index=a=b=c=0;
            if(s=="PAT"){
                cout<<"YES"<<endl;
                continue;
            }
            while(s[index]=='A'){
                a++;
                index++;
            }
            if(s[index]=='P'){
                index++;
                while(s[index]=='A'){
                    b++;
                    index++;
                }
                if(s[index]=='T'){
                    index++;
                    while(s[index]=='A'){
                        c++;
                        index++;
                    }
                    if(!s[index]&&c==a*b&&b>0) {  //中间的A存在  s首位遍历为空   开头的A的个数 * 中间的A的个数 = 结尾的A的个数
                        cout<<"YES"<<endl;
                        continue;
                    }
                }
            }
            cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}