PAT乙级-1003 我要通过！ (20分)

题目：
答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

我的代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        char a[100]={0};
        scanf("%s",a);
        int len=strlen(a);
        int p=0,t=0,left=0,mid=0,right=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(a[i]=='A'&&p==0&&t==0){//左
				left++;
				continue;
			}
			else if(a[i]=='P'){//p
                p++;
                continue;
			}
			else if(a[i]=='A'&&p>0&&t==0){//中
				mid++;
				continue;
			}
			else if(a[i]=='T'){//t
                t++;
                continue;
			}
			else if(a[i]=='A'&&p>0&&t>0){//右
				right++;
				continue;
			}
			else
                break;
        }
        if(p==1&&t==1&&mid!=0&&left*mid==right)// aPATa
          printf("YES\n");
        else if(p==1&&t==1&&mid==1&&left==0&&right==0)
          printf("YES\n");
        else
          printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

这题虽然题号在很前面，但是理解起来有一定难度，“如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的”，这句话其实是一个递推的意思，即在PT中间如果加一个A，那么在尾部加上 P前面所有的字符，能理解这个，这道题就不难了。

有的时候题目是一起做的，所以会有不需要的头文件