《期权、期货及其他衍生产品》读书笔记（第五章：确定远期和期货价格）

• 5.1 投资资产与消费资产

  投资资产（Investment Asset）：至少有一些交易员仅仅是为了投资目的而持有的资产。可以从无套利假设出发，由即期价格与其他市场变量得出远期价格和期货价格。

  消费资产（Consumption）：持有目的主要是消费而不是投资。无法推演价格。

• 5.2 卖空交易

  另类报升（Alternative Uptick，2010.2）：当某一股票价格在某一天的跌幅超过10%时，在这一天与下一天，对于这一股票的卖空交易会受到限制。

• 5.3 假设与符号

  $T$：远期或期货合约的期限（年）；

  $S_0$：远期或期货合约标的资产的当前价格；

  $F_0$：远期或期货合约的当前价格；

  $r$：连续复利的无风险零息利率；

• 5.4 投资资产的远期价格

  无股息债券、零息债券

  $F_0=S_0e^{rT}$

  $F_0>S_0e^{rT}$：买入资产并承约远期合约的空头来进行套利；

  $F_0<S_0e^{rT}$：卖空资产并承约远期合约的多头来进行套利；

• 5.5 提供已知中间收入的资产

  已知股息的股票、带券息债券

  当投资资产在远期合约期限内提供的收入贴现值为 $I$时，有：
  $F_0=(S_0-I)e^{rT}$

• 5.6 收益率为已知的情形

  远期合约标的资产支付已知的收益率（而非现金收入），意味着在中间收入的数量是当前资产价格的百分比。
  $F_0=S_0e^{(r-q)T}$

• 5.7 远期合约定价

  脑力耗尽，今天先不看这段

• 5.8 远期和期货价格相等吗

  当无风险利率对所有期限均为常数时，具有同一期限的远期价格与期货价格是一样的。

• 5.9 股指期货价格

  通常可以将股指看成支付股息( $q$)的投资资产，投资资产为构成股指的股票组合。
  $F_0=S_0e^{(r-q)T}$
  当 $F_0$与 $S_0e^{(r-q)T}$不同时，可以利用构成指数的股票和指数期货合约实现期现套利，就是所谓的指数套利（Index Arbitrage）。

  指数套利通常是通过程序交易（Program Trading）来进行。

• 5.10 货币上的远期和期货合约

  外币持有人可以收取货币发行国的无风险利率（ $r_f$）。 $r$为对应的同期限的美元无风险利率。
  $F_0=S_0e^{(r-r_f)T}$
  上述公式即利率平价关系式。

  对比5.6，其实可以将外汇作为提供已知收益率的资产。这里的收益率即外汇的无风险利率。

• 5.11 商品期货

  黄金租借率（Gold Lease Rate）：黄金拥有者在借出黄金时会索取的费用；

  持有商品带来的好处称为商品所具有的便利收益率（Convenience Yield）：实物资产可以保证工厂的正常运作，并且从商品的暂时局部短缺中盈利，而持有一个期货合约却做不到这一点。

• 5.12 持有成本

  期货价格与即期价格之间的关系式可由持有成本（Cost Of Carrying）来描述，持有成本包括储存成本加上资产的融资利息，再减去资产所提供的收益。

• 5.13 交割选择

  远期为某一天；期货为特定时间段的任意时间。

• 5.14 期货价格与预期未来即期价格

  即期预期价格（Expected Spot Price）：将来某时刻资产即期价格。

  凯恩斯和希克斯认为，如果对冲者倾向于持有空头而投机者倾向于持有多头，那么资产期货价格会低于预期未来即期价格。

  现货溢价（Normal Backwardation）：期货价格低于将来预期即期价格；

  期货溢价（Contango）：期货价格高于预期将来即期价格。

• References

1. 《期权、期货及其他衍生产品》 $John C\cdot Hull$；王勇、索吾林。