leetcode_78:子集

这个题好意外啊，一顿分析猛如虎，一看战绩零杠五。其实我的思路是对的，只是在递归的时候没有想好参数，接下来说一下解题思路。

首先看到这个题目的话，应该能想到就是使用回溯法，也就是使用递归。在我们想到要用回溯法的时候，一般递归的参数里面都会有一个层数来告诉我们什么时候返回。这里也不例外，我们这里的层数指的就是数组的下标。

1. 首先我们针对数组中的每个元素，把它构造成一个集合，并加到结果集中。
2. 针对每个元素构成的集合，我们进行递归，以这个集合为母集合，将它传到下一层递归中。
3. 下一层递归接受上一层传下来的母集合，然后加上当前下标的元素组成一个新集合，将这个新集合加入到结果集中。
4. 以构造的新集合继续作为母集合，传到下一层递归中，直到层数为最后一层返回。

我们过一个图可以很形象的说一下，刚开始是一个空集合，然后依次把1，2，3加入到结果集中。当然再加入1的时候我们是要先递归，等它递归完我们才可以加入2，3。因为上面我们说到，递归的时候要记录层数，因此我们始终从前往后遍历，这样不会有重复。

假如我们将1加到结果集中了，然后将1作为母集合传到下一层，当前指针便会从2开始遍历，依次将2，3加入到母集合中，相似的是将3加入母集合之前集合[1，2]要继续递归完成后才会加入3。集合[1,2]加入到结果集后作为母集合传到下一层，下一层只会有一个3，因此加入完3以后就会返回）。图中带圈的序号就是加入到结果集中的顺序，可以自行体会一下。

下面是代码：

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        List<Integer> temp = new ArrayList<>();
        result.add(temp);
        if (nums.length == 0)
            return result;
        backtrace(result, temp, 0, nums);
        return result;
    }

    private void backtrace(List<List<Integer>> result, List<Integer> temp, int curLevel, int[] nums) {
        if (curLevel == nums.length)
            return;
        for (int i = curLevel; i < nums.length; ++i) {
            List<Integer> curResult = new ArrayList<>(temp);
            curResult.add(nums[i]);
            result.add(curResult);
            backtrace(result, curResult, i+1, nums);
        }
    }