2020牛客寒假算法基础集训营2 E.做计数

做计数

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解题思路
对等式两边同时平方 : i + j + 2 * sqrt( i * j) =k，这样我们发现 i * j必须是完全平方数且不大于n的时候才可以，因此我们枚举完全平方数，再加上该平方数因子数即可

附上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF=0x3f3f3f;
const int N=1e5+5;
typedef pair<int,int> PII;
bool f(int x){//判断是否为完全平方数
	double s=sqrt(x);
	if(s==(int)s) 
		return 1;
	return 0;
}
ll count(int n){//计算因子个数
	int res=0,i;
	for(i=1;i*i<n;i++)
		if(n%i==0)
			res+=2;
	if(i*i==n)
		res++;
	return res;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	
	int n;
	cin>>n;
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(f(i)){
			ans+=count(i);
		}	
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}