最大公约数-脑洞

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内容

有一个神秘数字 $k$, $1\le k\le n$, $n\le500$ .你需要给出一个数 $c$,然后你会得到 $gcd(c,k)$,你要判断 $k$是否为给定的数字.输出最小的c.

例如 n=10,k=7,那么c=7即可判断k是否为7

分析

我们需要是 $gcd(c,k)$是独一无二的,也就是让 $gcd(c,i)都不等于gcd(c,k)$

答案: 令 $x*k\le n$ ,则ans= 小于等于 $x_{max}$的质数乘积,再乘k.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> vi;
#define debug(x) cerr<<#x<<' '<<x<<'\n'
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
const int maxn=1e3+10;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
bool vis[1000];
int prime[1000];
void init() {
    rep(i,2,600) {
        if(prime[i]==0) prime[++prime[0]]=i;
        else continue;
        for(int j=2;j*i<1000;j++) prime[j*i]=1;
    }
}
int a[10000],len=1;
void mul_(int x) {
    rep(i,0,len-1) a[i]*=x;
    rep(i,0,len-1) {
        a[i+1]+=a[i]/10;
        a[i]%=10;
    }
    while(a[len]!=0) {
        a[len+1]+=a[len]/10;
        a[len]%=10;
        len++;
    }
}
int n,k;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    init();
    while(t--) {
        memset(a,0,sizeof(a));
        len=1;
        cin>>n>>k;
        a[0]=k;
        int up=1;
        while(up*k+k<=n) up++;
        rep(i,1,prime[0]) {
            if(prime[i]<=up) mul_(prime[i]);
            else break;
        }
        per(i,len-1,0) cout<<a[i];
        cout<<'\n';
    }
    return 0;
}