hihocoder #1865 : 最大公约数

题目

Solution

当 $f[i]$表示满足 $gcd(k_1, k_2, k_3 … )=i$的 $x$个数
假设没有任何限制，那么 $2^{k_1}\cdot 3^{k_2}\cdot 5^{k_3}...$可以表示所有数
所以 $2^{k_1i}\cdot 3^{k_2i}\cdot 5^{k_3i}...$可以表示 $gcd(k_1, k_2, k_3 … )==0(mod i)$的 $x$个数

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T,i,j;
ll ans,f[60],n;
int main(){
	scanf("%d",&T);
	for (;T--;){
		scanf("%lld",&n);
		ans=n-1;
		for (i=59;i>1;i--){
			f[i]=pow(n,1.0/i)-1;
			for (j=i+i;j<60;j+=i) f[i]-=f[j];
			ans-=f[i];
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
}