模板：最大公约数

很快ACM校集训队要选拔了，想学一波算法，顺便记下模板。

最大公约数

功能

输入两个数a和b，输出a和b的最大公约数.

最大公约数：
1. 既可以整除a，也可以整除b的数，组成集合C
2. 集合C中的最大元素，即最大公约数

思路

辗转相除法：
1. 用a和b中较大值max除以较小值min
2. 若整除，则结果为min
3. 若不整除，则令a和b分别等于min和余数mod，递归步骤1

原理

a和b的最大公约数等于min和mod的最大公约数。

时间复杂度

O(log n)

模板

/**
  * @param a: number A
  * @param b: number B
  * @return: the greatest common divisor of A and B
  * @other: 0 < b, b <= a
  */
int GCD(int a, int b) {
  return b == 0 ? a : GCD(b, a % b);
}