Description
给出一个N*N的矩阵，其中有K个障碍，每次可以选择删去某一整行或者一整列障碍，求最少的删去障碍次数。
Input
第一行N和K
之后K行每行给出一个障碍的行列坐标。
Ouput
一行，一个整数表示最少次数。
Analysis
目标是把矩阵中的障碍物全部删去。有两个主体，一个是矩阵，另一个是障碍物。
首先站在矩阵的角度考虑。考虑行和列，把一行删去的话可能可以同时删去几个障碍，列也同样。然而，前一次的删去会对之后造成影响，状态就是整个矩阵，用贪心和动态规划都不合适。
换个角度，考虑每个障碍物。每个障碍物都要删去，必然是通过它的行或者列删去的，每个障碍物所连得行或列都至少要占据一个。这里就有了很强的图论背景了，每个障碍物是边，行和列分别是点，则整个图构成了一个二分图，问题就是求至少用多少个点能占据每条边至少一端。这也就是二分图最小覆盖问题。可以证明二分图最小覆盖=二分图最大匹配。直接用匈牙利算法即可。
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这是二分图匹配入门题，顺便再概括性的说一说匈牙利算法，实际上是，每次对一个节点u求匹配，能找到就选上。考虑每个u所能连得点v，如果当前与v所连的点能够找到别的替代（这里找新的代替就是个递归过程），则让v与替代相连，而让u与v相连，造成一个两全其美的局面，如此反复下去。更多的关于匈牙利算法，觉得这篇博客讲得很好，挺有意思。https://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547
代码：
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<sstream>
#include<cmath>
#include<iterator>
#include<bitset>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define _for(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
typedef long long LL;
int readint() { int x; cin >> x; return x; }
const int INF = 1 << 30;
const int maxn = 505;
vector<int>G[maxn];
int n,m;
int used[maxn],match[maxn];
bool find(int u){
for(int i=0;i<G[u].size();++i){
int v=G[u][i];
if(!used[v]){
used[v]=1;
if(match[v]==0||find(match[v])){
match[v]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
//freopen("C:\\Users\\admin\\Desktop\\in.txt", "r", stdin);
//freopen("C:\\Users\\admin\\Desktop\\out.txt", "w", stdout);
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(int i=1;i<=n;++i)G[i].clear();
for(int i=0;i<m;++i){
int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
}
memset(match,0,sizeof(match));
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
memset(used,0,sizeof(used));
if(find(i)) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}