POJ 3041 /// 二分图匹配

题目大意：

n*n的网格中有k个小行星，每一次消除能消除掉一整行或一整列的小行星

求摧毁所有的小行星最少需要多少次消除

将位于 i 行 j 列的行星看做连接 i行点 与 j列点 的边

这样找到最小顶点覆盖（即所有边的某一端点包含在选出的点中）

相当于找到最大匹配

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1005;
const int K=10005;
int n, k, m[N];
bool vis[N];
struct NODE { int to,nt; }e[K<<1];
int head[N], tot;
void addE(int u,int v) {
    e[tot].to=v;
    e[tot].nt=head[u];
    head[u]=tot++;
}

/**二分图最大匹配*/
bool dfs(int u) {
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nt) {
        int v=e[i].to, d=m[v];
        if(!d || !vis[d]&&dfs(d)) { 
        // v还没匹配 或者 本轮匹配中还没搜过且找到其他匹配
            m[u]=v, m[v]=u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int match() {
    int res=0;
    memset(m,0,sizeof(m));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!m[i]) { // 还没匹配
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i)) res++; // 搜索是否存在合理的匹配 
        }
    return res; // 最大匹配个数
}
/***/

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)) {
        tot=1; memset(head,0,sizeof(head));
        for(int i=0;i<k;i++) {
            int r,c; scanf("%d%d",&r,&c);
            addE(r,c+n);  //行编号为1~n 列编号为n+1~n+n
        } // 只建单向边 是因为只从一端找匹配 反向边没意义
        printf("%d\n",match());
    }

    return 0;
}

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