POJ2184 Cow Exhibition

原题链接： http://poj.org/problem?id=2184
大意：有N个奶牛，每个奶牛都有两种属性，smart和fun，它们都有可能是负数。现在要从这n个奶牛中选一部分，使得选出的奶牛的smart和fun总和达到最大，同时smart的和以及fun的和都必须为正数。

思路：
这道题卡了好久好久，首先，它是0-1背包的一个变形，所以可以把smart看成容积，把fun看成价值。但是，这里容积有可能是负的，所以必须要进行转化。我觉得比较直观的方式是在输入之后，直接把每个smart都加1000，以确保每个smart都是正数。
下面提供两个代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<time.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>

#define pi acos(-1)
#define maxn 111111
#define maxm 11111
#define INF 0x3F3F3F3F
#define eps 1e-8

#define pb push_back

#define mem(a) memset(a,0,sizeof a)

using namespace std;

const long long mod = 1000000007;
/**lyc**/
void init() {

}
int dp[222222];
int s[111];
int f[111];
int main() {
    init();
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        memset(dp, -INF, sizeof dp);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d%d", s + i, f + i);
        }
        dp[100000] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(s[i] < 0 && f[i] < 0) continue;
            if(s[i] > 0) {
                for(int j = 200000; j >= s[i]; j--) {
                    if(dp[j - s[i]] > -INF) {
                        dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i]);
                    }
                }
            }
            else {
                for(int j = 1; j <= 200000 + s[i]; j++) {
                    if(dp[j - s[i]] > -INF) {
                        dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i]);
                    }
                }
            }

        }
        int ans = 0;
        for(int i = 100000; i <= 200000; i++) {
            if(dp[i] > 0)
                ans = max(ans, dp[i] + i - 100000);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
using namespace std;  

const int MAX = 100 * 2000 + 10;  

int ts[MAX];    // total_smart    

// dp[i][j] meas with cow i, total_funness j, we have maxium sum dp[i][j]   
// dp[i][j]中的 j 和 tf[j]不一样，j不知道要减去多少个 1000才能得到实际的total_funness   
int dp[MAX];  

struct cow  
{  
    int s, f;  
}cows[105];  

int max(int a, int b) { return (a > b) ? a : b; }  

int main(int argc, char const *argv[])  
{  
    //freopen("in.txt", "r", stdin);  
    int n;  
    while(cin >> n)  
    {  
        // sum为ts的最大值  
        int sum = 0;  
        for(int i = 1; i <= n; ++ i)  
        {  
            cin >> cows[i].s >> cows[i].f;  
            cows[i].s += 1000;  
            sum += cows[i].s;  
        }  
        // 初始化为负无穷大  
        memset(dp, -0x3f, sizeof(dp));  
        dp[0] = 0;  
        memset(ts, 0, sizeof(ts));  
        for(int i = 1; i <= n; ++ i) {  
            for(int j = sum; j >= cows[i].s; -- j) {  
                int temp = dp[j - cows[i].s] + cows[i].s - 1000 + cows[i].f;  
                if (dp[j] < temp) {  
                    dp[j] = temp;  
                    ts[j] = ts[j - cows[i].s] + cows[i].f;    
                }  
            }  
        }  

        // 找出符合 ts >= 0 和 tf >= 0 的最大值  
        int ans = 0;  
        for(int i = 0; i<= sum; ++ i)  
        {     
            if(dp[i] > ans && ts[i] >= 0 && (dp[i] - ts[i]) >= 0) {  
                ans = dp[i];  
            }     
        }  
        cout << ans << endl;      
    }  
    return 0;  
}