洛谷 P1439 【模板】最长公共子序列（LCS、LIS）

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解题思路

个人认为这根本不是模板，而这题更倾向于LCS在某种特殊情况下的一种优化时间的方法。

真正的模板：LCS模板

这道题就是在两个字符串都是1~n的全排列时可以把时间复杂度从n²优化到nlogn。

把s2中的每一个元素在s1中的位置用一个数组记录下来，然后对这个数组做一遍最长上升子序列（LIS），求得的答案也就是LCS的答案。

求LIS的时间复杂度是O(nlogn)（优化版的LIS），不会的请看模板：LIS模板

AC代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=100005;
 6 int n,a[maxn],b[maxn],weizhi[maxn],c[maxn],dp[maxn],cnt;
 7 int main()
 8 {
 9     cin>>n;
10     for(int i=1;i<=n;i++){
11         scanf("%d",&a[i]);
12         weizhi[a[i]]=i;
13     }
14     for(int i=1;i<=n;i++){
15         scanf("%d",&b[i]);
16         c[i]=weizhi[b[i]];
17     } 
18     for(int i=1;i<=n;i++){
19         if(c[i]>dp[cnt]) dp[++cnt]=c[i];
20         else dp[lower_bound(dp+1,dp+cnt+1,c[i])-dp]=c[i];
21     }
22     cout<<cnt;
23     return 0;
24 }