题目描述
给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。
输入输出格式
输入格式：
第一行是一个数n，
接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。
输出格式：
一个数，即最长公共子序列的长度
输入输出样例
输入样例
5
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5
输出样例
3
说明
【数据规模】
对于50%的数据，n≤1000
对于100%的数据，n≤100000
题目分析
对于50%的测试点，我们可以用 的做法
LCS(x,y)：
(1) LCS(x - 1,y - 1) + 1 如果Ax ＝ By
(2) max(LCS(x – 1, y) , LCS(x, y – 1)) 如果Ax ≠ By
(3) 0 如果x = 0或者y = 0
而对于100%的测试点，我们可以这样做。因为数据为1—n的排列，我们可以这样做：
对与输进来的a[i]我们把他们的位置记录下来，比如cin>>a[i],c[a[i]]=i。（不知道该怎么说这种操作）
然后在对于输入进来的数组b[i],我们这样做,例如：x=c[b[i]]这样我们是不是可以找到b中的数字在a中的位置，然后再在lis数组中找x这个数，找到第一个>=x数的位置，然后将x放在这个位置上，然后继续做下去。
想一想为什么可以这样做？当我们用c[a[i]]=i存下a[i]的位置时，在用c[b[i]]找时其实找的是a[i]的位置找到的这个位置如果在lis数组中存有或新开一个，都可以说明他们有共同的值。并且我们可以发现，lis中的值为单调上升的，为什么？因为我们存的是位置，如果你现在有b[i]的某个数，找到他在a[i]中的位置却在b[i]的前面，那么是不是不行呢？（不知道讲清楚没，自己拿程序调试一下即可）
程序代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=101000;
int b[N],idx[N],n;
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while ('0'<=ch && ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*f;
}
int main(){
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("aa.out","w",stdout);
n=read();
memset(b,0x3f,sizeof(b));
for (int i=1;i<=n;i++)
idx[read()]=i;
for (int i=1;i<=n;i++){
int x=idx[read()];
*lower_bound(b+1,b+n+1,x)=x;//二分找，STL的一种用法
//https://blog.csdn.net/tangzhide123yy/article/details/78304457
//如不懂lower_bound可以看一下本人博客
}
printf("%d",lower_bound(b+1,b+n+1,b[0])-b-1);
return 0;
}
题目描述
在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
输入输出格式
输入格式：
从文件prog.in中读入数据。
输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若�e=0，则该约束条件为xi≠xj；
输出格式：
输出到文件 prog.out 中。
输出文件包括t行。
输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
输出样例#1： 复制
NO
YES
输入样例#2： 复制
2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0
输出样例#2： 复制
YES
NO
说明
【样例解释1】
在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。
在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。
【样例说明2】
在第一个问题中，约束条件有三个：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得x1=x1=x1，即可同时满足所有的约束条件。
在第二个问题中，约束条件有四个：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三个约束条件可以推出x1=x2=x3=x4，然而最后一个约束条件却要求x1≠x4，因此不可被满足。
简单做法，直接并查集就行，可以拿到部分分。然后满分做法就是直接离散一下，就可以做了
程序代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 10000005
using namespace std;
struct arr{
int x,y,e;
}a[100005];
int t,n,tot,tmp[maxn];
int fa[maxn];
inline int read(){
int x=0,w=1;char ch;
while(ch!='0'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch-48),ch=getchar();
return x*w;
}
inline int cmp(arr xx,arr yy) { return xx.e>yy.e; }
int gf(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=gf(fa[x]);}
int main(){
freopen("c.in","r",stdin);
freopen("c.out","w",stdout);
t=read();
while (t--){
n = read();
tot = 0;
for (register int i=1;i<=n;i++){
a[i].x=read();a[i].y=read();a[i].e=read();
tmp[++tot]=a[i].x;tmp[++tot]=a[i].y;
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
sort(tmp+1,tmp+1+tot);
tot=unique(tmp+1,tmp+tot+1)-(tmp+1);//STL中的合并，用法问度娘吧。也可以自己手打
for (register int i=1;i<=tot;i++) fa[i]=i;
bool ok=true;
for (register int i=1;i<=n;i++){
a[i].x=lower_bound(tmp+1,tmp+tot+1,a[i].x)-tmp;//离散，用法见上文链接
a[i].y=lower_bound(tmp+1,tmp+tot+1,a[i].y)-tmp;//离散
if (a[i].e) fa[gf(a[i].x)]=gf(a[i].y);
else if (gf(a[i].x)==gf(a[i].y)) { ok = false; break; }
}
if (ok) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}