rm(list = ls())
A = read.csv("data115.csv")
fm = lm(y~x1+x2,data = A)
coef(fm)
A.cooks = cooks.distance(fm) #计算cook距离 new_A = cbind(A,A.cooks) #把原始数据与cook距离放在一个数据框中查看 new_A[order(A.cooks,decreasing = T),]#按cook距离降序排列
显示西藏地区数据对应的cook统计量明显过大，不能放入建模分析中
A = A[-26,] #剔除西藏数据 fm1 = lm(y~x1+x2,data = A) summary(fm1) anova(fm1)
进行正态性检验、残差分析
par(mfrow=c(2,2)) e = resid(fm1) d = e/sqrt(deviance(fm1)/27) #标准化残差 hist(d,probability = T) #绘制回归标准化残差概率图 lines(density(d),col='red') #添加回归线 qqnorm(d) #QQ图正态性检验 qqline(d) #添加趋势线 r = rstudent(fm1) plot(A$y,r,ylim = c(-1,4),xlim = c(1000,6000)) #标准化残差关于响应变量图
显示存在异方差
利用WLS修正异方差
#利用WLS修正异方差 se = deviance(fm1)/30 #计算全模型的1/n残差平方和 #S1 A1 = A[A$jbh==1,] lm1 = lm(y~x1+x2,data = A1) sig1 = deviance(lm1)/lm1$df #σ^2的估计 csq1 = sig1/se #WLS方法所需要的权重 #S2 A2 = A[A$jbh==2,] lm2 = lm(y~x1+x2,data = A2) sig2 = deviance(lm2)/lm2$df csq2 = sig2/se #S3 A3 = A[A$jbh==3,] lm3 = lm(y~x1+x2,data = A3) sig3 = deviance(lm3)/lm3$df csq3 = sig3/se #S4 A4 = A[A$jbh==4,] lm4 = lm(y~x1+x2,data = A4) sig4 = deviance(lm4)/lm4$df csq4 = sig4/se
人均教育经费数据WLS估计结果：
#人均教育经费数据WLS估计结果 nj = c(nrow(A1),nrow(A2),nrow(A3),nrow(A4)) cj = c(csq1,csq2,csq3,csq4) #权重 #数据变换，除以相应的权重 Y = c(A1$y/cj[1],A2$y/cj[2],A3$y/cj[3],A4$y/cj[4]) X1 = c(A1$x1/cj[1],A2$x1/cj[2],A3$x1/cj[3],A4$x1/cj[4]) X2 = c(A1$x2/cj[1],A2$x2/cj[2],A3$x2/cj[3],A4$x2/cj[4]) lm_res = lm(Y~X1+X2) summary(lm_res)
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#残差分析、正态性检验 par(mfrow=c(2,2)) e = resid(lm_res) d = e/sqrt(deviance(lm_res)/27) #标准化残差 hist(d,probability = T) #绘制回归标准化残差概率图 lines(density(d),col='red') #添加回归线 qqnorm(d) #QQ图正态性检验 qqline(d) #添加趋势线 r = rstudent(lm_res) plot(Y,r) #回归学生化残差-响应变量散点图
