【数学建模】统计回归模型

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一、 多元线性回归

matlab统计工具箱

[b,bint,rint,stats]=regress(y,x,alpha)

输入

• y~n维数据向量
• 数据矩阵，第1列为全1向量
• alpha(置信水平,0.05)

输出

• b~β的估计值
• bint~b的置信区间
• r~残差向量y-xb
• rint~r的置信区间（置信区间包含0则对y的影响不太显著）
• stats~检验统计量

 

二、非线性模型参数估计

matlab统计工具箱

[beta,R,J] = nlinfit(x, y, 'model', beta0)

输入

• x~自变量数据矩阵
• y~因变量数据向量
• model~模型的函数M文件名
• beta0~给定的参数初值

输出

• beta~参数的估计值
• R~残差
• J~估计预测误差的Jacobi矩阵

beta的置信区间betaci = nlparci(beta, R, J)