灰色系统、白色系统、黑色系统
- 白色系统：指一个系统的内部特征的完全已知的，即系统信息是完全公开的。
- 黑色系统：与白色系统相反，指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究。
- 灰色系统：介于白色系统和黑色系统之间，即系统内一部分信息是已知的，但另一部分信息是未知的，系统内各因素间有不确定的关系。
一般我们在生活的过程中，大多遇到的系统是灰色系统。因此，我们就需要利用灰色系统内那部分公开的信息，来建模推测出隐藏的信息。这就是灰色预测模型。
灰色预测法
- 灰色预测法是一种预测灰色系统的预测方法。
目前常用的一些预测方法（如回归分析等），需要较大的样本，对于少样本的情况就会造成比较大的误差，使预测目标失效。而灰色预测模型所需的建模信息少、运算方便、建模精度高，因此在各种预测领域都有着广泛的应用，是处理小样本预测问题的有效工具。
- 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行灰色生成来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。
关联分析
大千世界里的客观事物往往现象复杂，因素繁多。我们往往需要对系统进行因素分析，这些因素中哪些对系统来讲是主要的，哪些是次要的，哪些需要发展，哪些需要抑制，哪些是潜在的，哪些是明显的。一般来讲，这些都是我们极为关心的问题。事实上，因素间关联性如何、关联程度如何量化等问题是系统分析的关键和起点。
因素分析的基本方法过去主要采取回归分析等办法。回归分析的办法有很多欠缺，如要求大量数据、计算量大及可能出现反常情况等。为克服以上弊病，本节采用关联度分析的办法来做系统分析。作为一个发展变化的系统，关联分析实际上是动态过程发展态势的量化比较分析。所谓发展态势比较，也就是系统各时期有关统计数据的几何关系的比较。
例如，某地区 1977～1983 年总收入与养猪、养兔收入资料见表1。
根据表 1，做曲线图1
由上图易看出，曲线A 与曲线B 发展趋势比较接近，而与曲线C 相差较大，因此可以判断，该地区对总收入影响较直接的是养猪业，而不是养兔业。
很显然，几何形状越接近，关联程度也就越大。当然，直观分析对于稍微复杂些的问题则显得难于进行。因此，需要给出一种计算方法来衡量因素间关联程度的大小。