有理数的四则运算（java版）

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1、题目描述

创建Java程序，进一步学习上述的内容以及关键字this的使用和类抽象的概念。程序要求：
（1）首先创建有理数类Rational，该类包含构造方法和加、减、乘、除方法。
（2）程序主方法中创建两个有理数对象，分别进行加、减、乘、除运算，并输出运算结果。

3、思路：

（1）按照要求创建一个有理数类Rational，应包含2个私有的长整型数据成员numerator和denominator分别存储一个有理数的分子和分母；该类应包含不带参数的构造方法，和带参数的构造方法。其中不带参数的构造方法把有理数的分子和分母初始化为0和1；带参数的构造方法中应对该有理数进行约分，为此需为该类创建一个成员方法private long gcd(long n, long d)；该方法返回分子和分母的最大公约数。
（2）为理数类Rational创建四个成员方法分别实现2个有理数的加、减、乘、除运算，四个方法的方法签名如下：
public Rational add(Rational secondRational)；
public Rational subtract(Rational secondRational)；
public Rational multiply(Rational secondRational)；
public Rational divide(Rational secondRational)；
（3）为Rational类改写toString()方法，该方法改写后的功能是：以分数的形式输出一个有理数。例如：2/3
（4）创建一个类TestRationalClass，该类中分别创建2个Rational类的对象r1和r2，计算并显示它们的和、差、积、商。

3、详细代码：

public class course3_2 {
	public static void main(String[] args) {
		Rational r1 = new Rational(2,1);
		Rational r2 = new Rational(2,3);
		System.out.println(r1.toString()+"+"+r2.toString()+"="+(r1.add(r2)).toString());
		System.out.println(r1.toString()+"-"+r2.toString()+"="+(r1.subtract(r2)).toString());
		System.out.println(r1.toString()+"*"+r2.toString()+"="+(r1.multiply(r2)).toString());
		System.out.println(r1.toString()+"/"+r2.toString()+"="+(r1.divide(r2)).toString());
	}
}
class Rational{
	private long numerator;
	private long denominator;
	public long getNumerator() {
		return numerator;
	}
	public void setNumerator(long numerator) {
		this.numerator = numerator;
	}
	public long getDenominator() {
		return denominator;
	}
	public void setDenominator(long denominator) {
		this.denominator = denominator;
	}
	public Rational() {
		super();
		this.numerator = 0;
		this.denominator = 1;
	}
	public Rational(long numerator, long denominator) {
		super();
		long gcd = gcd(numerator,denominator);
		this.numerator = numerator/gcd;
		this.denominator = denominator/gcd;
	}
	private long gcd(long n, long d) {
		long s1 = Math.abs(n);
		long s2 = Math.abs(d);
		long remander = s1%s2;
		while(remander!= 0) {
			s1 = s2;
			s2 = remander;
			remander = s1%s2;
		}
		return s2;
	}
	public Rational add(Rational secondRational) {
		long n = numerator*secondRational.getDenominator()+denominator*secondRational.getNumerator();
		long d = denominator*secondRational.getDenominator();
		System.out.println(n+" "+d);
		return new Rational(n,d);
	}
	public Rational subtract(Rational secondRational) {
		long n = numerator*secondRational.getDenominator()-denominator*secondRational.getNumerator();
		long d = denominator*secondRational.getDenominator();
		return new Rational(n,d);
	}
	public Rational multiply(Rational secondRational) {
		long n = numerator*secondRational.getNumerator();
		long d = denominator*secondRational.getDenominator();
		return new Rational(n,d);
	}
	public Rational divide(Rational secondRational) {
		long n = numerator*secondRational.getDenominator();
		long d = denominator*secondRational.getNumerator();
		return new Rational(n,d);
	}
	public String toString() {
		if(denominator == 1) {
			return numerator+"";
		}
		else {
			return numerator+"/"+denominator;
		}
	}
}

4、输出结果：

2+2/3=8/3
2-2/3=4/3
2*2/3=4/3
2/2/3=3

5、总结

本题主要要求我们掌握类中私有变量的封装以及构造方法的应用。难点在于找到两个数的公约数（gcd方法）。同时有理数的输入和输出要注意“/”的位置。