PAT乙级 1034 有理数四则运算

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照有理数1 运算符有理数2 = 结果的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

思路：

由于输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式，因此需要求分子分母的最大公约数以化简，这里采用了辗转相除法来求最大公约数。关于输出格式的问题，我们可以编写一个函数，将给定的两个数字（有理数的分子、分母）按最简的形式输出。

代码：

#include<stdio.h>
long gcd(long a,long b);//辗转相除法求最大公约数
long absolute_value(long a);//求绝对值
void my_printf(long a,long b);//按最简的形式输出
void addition(long a,long b,long c,long d);//加法
void subtraction(long a,long b,long c,long d);//减法
void multiplication(long a,long b,long c,long d);//乘法
void division(long a,long b,long c,long d);//除法
int main(){
	long a1,b1,a2,b2;
	scanf("%ld/%ld %ld/%ld",&a1,&b1,&a2,&b2);
	addition(a1,b1,a2,b2);
	printf("\n");
	subtraction(a1,b1,a2,b2);
	printf("\n");
	multiplication(a1,b1,a2,b2);
	printf("\n");
	division(a1,b1,a2,b2);
	return 0; 
}
long gcd(long a,long b){
	a=absolute_value(a);
	b=absolute_value(b);
	if(a<b){
		long t=a;
		a=b,b=t;
	}
	long c;
	while(b!=0){
		c=a%b;
		a=b;
		b=c;
	}
	return a;
}//greatest common divisor
long absolute_value(long a){
	return a>0?a:-a;
}
void my_printf(long a,long b){
	if(a==0){
		printf("0");
	}
	else{
		long GCD=gcd(a,b);
		a/=GCD,b/=GCD;
		long integer_part=a/b;
		long sign=a/absolute_value(a);
		a=sign*(absolute_value(a)-b*absolute_value(integer_part));
		if(sign==1){
			if(integer_part==0){
				printf("%ld/%ld",a,b);
			}
			else{
				if(a%b==0){
					printf("%ld",integer_part);
				}
				else{
					printf("%ld %ld/%ld",integer_part,a,b);
				}
			}
		}
		if(sign==-1){	
			if(integer_part==0){
				printf("(%ld/%ld)",a,b);
			}
			else{
				if(a%b==0){
					printf("(%ld)",integer_part);
				}
				else{
					printf("(%ld %ld/%ld)",integer_part,absolute_value(a),b);
				}
			}
		}
	}
}
void addition(long a,long b,long c,long d){
	my_printf(a,b);
	printf(" + ");
	my_printf(c,d);
	printf(" = ");
	my_printf(a*d+c*b,b*d);
}
void subtraction(long a,long b,long c,long d){
	my_printf(a,b);
	printf(" - ");
	my_printf(c,d);
	printf(" = ");
	my_printf(a*d-c*b,b*d);
}
void multiplication(long a,long b,long c,long d){
	my_printf(a,b);
	printf(" * ");
	my_printf(c,d);
	printf(" = ");
	my_printf(a*c,b*d);
}
void division(long a,long b,long c,long d){
	my_printf(a,b);
	printf(" / ");
	my_printf(c,d);
	printf(" = ");
	if(c==0){
		printf("Inf");
	}
	else{
		a=a*d;
		b=b*c;
		if(a*b>0){
			a=absolute_value(a),b=absolute_value(b);
		}
		else{
			a=-absolute_value(a),b=absolute_value(b);
		}//负号只可能出现在分子前
		my_printf(a,b);
	}
}

在这里插入图片描述

遗留问题：

测试点2答案错误。

第一次修改：

经过不断的修改提交，发现是除法部分出现了问题。对其代码进行了如下修改：

void division(long a,long b,long c,long d){
	my_printf(a,b);
	printf(" / ");
	my_printf(c,d);
	printf(" = ");
	if(c<0){
        c*=-1;
        d*=-1;
    }
    if(c==0)
        printf("Inf");
    else
        my_printf(a*d,b*c);
//	if(c==0)
//		printf("Inf");
//	else{
//		a=a*d;
//		b=b*c;
//		if(a*b>0)
//			a=absolute_value(a),b=absolute_value(b);
//		else
//			a=-absolute_value(a),b=absolute_value(b);
//		my_printf(a,b);
//	}
}

在这里插入图片描述