PAT Basic1034 有理数四则运算

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本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

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模拟题，注意细节，再就是 " 题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数 ”，但是结果可能会超过int，所以要用long long。
具体看代码。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct node 
{
	long long a;  //分子
	long long b;  //分母
};
node simplfy(node temp)   //化简
{
	long long m=temp.a,n=temp.b,k;
	while (n!= 0)         //辗转相除法求GCD
	{
		k=m%n;
		m=n;
		n=k;
	}
	temp.a/=m;
	temp.b/=m;
	return temp;
} 
node read()    //读入
{
	node temp;
	cin>>temp.a;
	getchar();
	cin>>temp.b;
	return temp;
}
void output(node x)  //输出
{
	x=simplfy(x);    //先化简
	if(x.b<0)        //保证负号在分子上 (如果分子、分母同为负，这个操作还能将负号约掉)
	{
		x.a=-x.a;
		x.b=-x.b;
	}
	if(x.a==0)     //特判分子为0的情况
		cout<<"0";
	else
	{
		bool negative=false;
		if(x.a<0)          //如果为负数
			negative=true;
		if(negative)
		{
			cout<<"(-";
			x.a=-x.a;
		}
		if(x.a/x.b!=0)
			cout<<x.a/x.b;
		if(x.a%x.b!=0)
		{
			if(x.a/x.b!=0)   //注意：如果无整数部分，是不需要中间加空格的
				cout<<" ";
			cout<<x.a%x.b<<"/"<<x.b;
		}
		if(negative)
			cout<<")";
	}
}
node Plus(node f,node s)      //相加
{
	node temp;
	temp.b=f.b*s.b;
	temp.a=f.a*s.b+s.a*f.b;
	return temp;
}
node Minus(node f,node s)     //相减
{
	node temp;
	temp.b=f.b*s.b;
	temp.a=f.a*s.b-s.a*f.b;
	return temp;
}
node Multiply(node f,node s)  //相乘
{
	node temp;
	temp.a=f.a*s.a;
	temp.b=f.b*s.b;
	return temp;
}
node Divide(node f,node s)    //相除
{
	node temp;
	temp.a=f.a*s.b;
	temp.b=s.a*f.b;
	return temp;
} 
int main()
{
	node first,second,ans;
	first=read();
	second=read();
	//相加 
	ans=Plus(first,second);
	output(first);
	cout<<" + ";
	output(second);
	cout<<" = ";
	output(ans);
	cout<<endl;
	//相减 
	ans=Minus(first,second);
	output(first);
	cout<<" - ";
	output(second);
	cout<<" = ";
	output(ans);
	cout<<endl;
	//相乘
	ans=Multiply(first,second);
	output(first);
	cout<<" * ";
	output(second);
	cout<<" = ";
	output(ans);
	cout<<endl;
	//相除
	ans=Divide(first,second);
	output(first);
	cout<<" / ";
	output(second);
	cout<<" = ";
	if(second.a==0)    //特判除数为0的情况
		cout<<"Inf";
	else
		output(ans);
	cout<<endl;
	return 0;
}