面试题3-2：不修改数组找出重复的数字

本题与3-1基本相同，不同之处在于数组不能修改，考虑辅助数组可采用3-1解法进行求解，以空间代价进行求解。

1.题目描述

在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内，所以数组中至少存在一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。例如输入长度为8的数组{2，3，5，4，3，2，6，7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

2.不同解法

考虑类似二分查找进行搜索，对1~n范围内的数值进行二分，若数组中在所限定范围内的元素个数大于范围值，则在此范围内必然有重复数字。

如{1,2,4,3,3}，考虑1~5范围取一半1~3，统计在此范围内的元素个数为4，表明1~3内有重复元素，再进行二分。

 1     public static int getRepeatNumber(int[] array) {
 2         // Judge the boundary of this problem
 3         int len = array.length;
 4         if (len == 0) {return -1;}
 5         int lo = 1;
 6         int hi = len - 1;
 7         while(lo <= hi) {
 8             int mid = (hi + lo) / 2;
 9             int count = 0;
10             for (int n:
11                  array) {
12                 if (n >= lo && n <= mid) {
13                     count++;
14                 }
15             }
16             if (hi == lo) {
17                 if (count > 1) {
18                     return hi;
19                 } else {
20                     break;
21                 }
22             }
23             if (count > mid - lo + 1) {
24                 hi = mid;
25             } else {
26                 lo = mid + 1;
27             }
28         }
29         return -1;
30     }

复杂度分析：时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(1)。