剑指 Offer——面试题 3-2
题目
不修改数组找出重复的数字
在一个长度位n + 1
的数组里的所有数字都在1 ~ n
的范围内,所以数组中至少有一个数字是重复的,请找出数组中任意一个重复的数字,但不能修改输入的数组
输入样例
[2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]
输出样例
2 或 3
思路
这道题比较特殊的点就是不允许改变输入数组,如果不改变输入数组的话,我们就不能对数组进行排序,也不能交换数组元素,所以面试题 3- 2中的方法就不能用了
那我们如何找到数组中的重复元素呢?可以考虑二分的思想
因为数组是从1 ~ n
的长度为n + 1
的数组,所以数组中一定存在重复元素,我们先取数组的值的中点mind = 1 + n >> 1
,随后我们统计数组中<= mid
的元素个数,如果数量大于mid - l(左边界)
,说明重复元素在左边,否则说明重复元素在右边,不断的二分,我们最后就会找到这个重复出现的元素!代码如下:
代码
public:
int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
int l = 1, r = nums.size() - 1;
while (l < r) {
int mid = l + r >> 1;
int s = 0;
for (auto num : nums) {
if (num <= mid && num >= l) ++s;
}
if (s > (mid - l + 1)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return l;
}
};