《剑指offer》 面试题3（二）：不修改数组找出重复的数字

题目：在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1到n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。例如，如果输入长度为8的数组{2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

输入长度为n的数组，函数countRange将被调用O（logn）次，每次需要O（n）的时间，总的复杂度为O（nlogn）

空间复杂度为O（1）

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

// 统计 1~n 出现次数
int countRange(const int* numbers, int length, int start, int end);
int getDuplication(const int* numbers, int length);

int getDuplication(const int* numbers, int length)
{
	if (numbers == nullptr || length <= 0)
		return -1;

	int start = 1;
	int end = length - 1;

	while (end >= start)
	{
		int middle = ((end - start) >> 1) + start;  //右移一位相当于/2；左移相当于*2
		int count = countRange(numbers, length, start, middle);
		if (end == start)
		{
			if (count > 1)
				return start;
			else
				break;
		}

		if (count > (middle - start + 1))
			end = middle;
		else
			start = middle + 1;

	}
	return -1;
}

int countRange(const int* numbers, int length, int start, int end)
{
	if (numbers == nullptr)
		return 0;

	int count = 0;
	for (int i = 0; i < length; ++i)
	{
		if (numbers[i] >= start && numbers[i] <= end)
			++count;
	}
	
	return count;
}

int main()
{
	int numbers[] = { 2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7 };
	int len = 8;
	int test[] = { 2, 3, 4 };
	int result = getDuplication(numbers, len);
	for (int i = 0; i < 4; ++i)
	{
		if (result == test[i])
		{
			cout << "P~" << endl;
		}
		else
			cout << "F~" << endl;
	}
	return 0;
}