\(\text{ACM}\) 中涉及的博弈一般为双人零和博弈。
巴什博弈
巴什博弈（Bash Game） 一堆 \(n\) 个物品，两人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取 \(m\) 个。最后取光者胜。
取胜法则 如果 \(n=（m+1）r+s\) ，\(r\) 为任意自然数，\(s\le m\) 。那么先取者要拿走 \(s\) 个物品，如果后取者拿走 \(k\ (k\le m)\) 个，那么先取者再拿走 \(m+1-k\) 个，结果剩下 \((m+1)(r-1)\) 个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。
胜负关系 \(s = 0\) ，先手必败；\(1 \le s \le m\) ，先手必胜。
威佐夫博弈
威佐夫博弈（Wythoff Game） 两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
分析
我们用 \((a_k,b_k)\ |\ a_k \le b_k,\ k=0, 1, 2,\cdots,n\) 表示两堆物品的数量并称其为局势。
我们设博弈双方为甲和乙。