洛谷P3951 小凯的疑惑

题目描述

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。

输入格式

两个正整数 a 和 b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯中金币的面值。

输出格式

一个正整数 N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

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由于两数互质，所以gcd(a,b)=1 lcm(a,b)=a*b

如果一个数k可以被表示出，那么k=ax+by

N=ax+by 因为N不能被合法表示出，有N=ax (mod b)

如果N不合法，那么y<0

因为N最大，x最大(mod b)

所以x=b-1 y=-1

则N=a*(b-1)-b

展开得N=ab-a-b

//注意范围，要开long long

考试做法：打表找规律

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<a*b-a-b;
    return 0;
}