洛谷P4942 小凯的数字

题目描述 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4942
题目要求从l到r组成的数取模9后的数,其实就是从l到r每次数字模9的和,
证明
例如 2345%9=(2000%9+300%9+40%9+5%9)%9
而2000%9=(21000)%9=2%91000%9=2%9
任何整十模9都等于1

知道这个规律以后,却发现枚举一遍会超时,所以可以用等差数列求和公式来解决这个问题,因为等差数列求和公式中有除法,我一开始想的是费马小定理,但奈何9不是质数,求和公式为
s=(r-l+1)(l+r)/2 【本题适用】
r-l+1和l+r一定有一个是偶数,所以让偶数除以2就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int q;
int main() 
{ 
   scanf("%d",&q);
   for(int i=1;i<=q;i++)
   {
   	  ll l,r;
   	  scanf("%lld%lld",&l,&r);
   	  ll n=r-l+1,m=l+r;
   	  if(n%2==0) n/=2;
   	  else if(m%2==0) m/=2;
   	  n%=9,m%=9;
   	  ll ans=n*m%9;
	  printf("%lld\n",ans); 
   }
 	
  return 0;	
}

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