1040. 有几个PAT

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过1，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

#include <stdio.h>

#define LIM 1000000007

int main()
{
    int P = 0, PA = 0, PAT = 0;
    char c;

    while((c = getchar()) != '\n')
    {
        if(c == 'P')   P++;
        if(c == 'A')   PA = (PA + P) ;
        if(c == 'T')   PAT = (PAT + PA) % LIM;
    }
    printf("%d", PAT);

    return 0;
}

已知一个长度为n的字符串中“PAT”的个数为sum，如果在这个字符串后添加一个字符后组成的新的字符串中“PAT”的个数会是多少呢？
如果添加的字符为‘P’，新字符串的“PAT”个数不发生变化。
如果添加的字符为‘A’，新字符串的“PAT”个数不发生变化。
如果添加的字符为‘T’，新字符串的“PAT”个数可能发生变化。而发生变化的数量是因为添加的‘T’构成了新的“PAT”。想要知道新构成的“PAT”的数量，则需要知道旧字符串中“PA”的数量，因为旧字符串中“PA”的数量等于新构成的“PAT”的数量。即新字符串的“PAT”个数=旧字符串中“PA”的数量+旧字符串中“PAT”的数量。

同理，遇到‘A’时新字符串中‘PA’的数量=旧字符串中‘P’的数量+旧字符串中‘PA’的数量。