1040. 有几个PAT（25）

字符串APPAPT中包含了两个单词“PAT”，其中第一个PAT是第2位(P),第4位(A),第6位(T)；第二个PAT是第3位(P),第4位(A),第6位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过105，只包含P、A、T三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个PAT。由于结果可能比较大，只输出对1000000007取余数的结果。

输入样例：
APPAPT
输出样例：
2

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思路：这道题一开始我还觉得很简单，不就是一个个遍历嘛，找到P之后从后面字符串找A，再从A后面字符串找T，找到T之后count++。但是这样重复遍历了太多遍导致运行超时。后来参考了柳婼学姐的代码，效率高，理解也简单，想法很巧妙。大致思路是：先遍历一遍字符串，数出’T’的个数countt；然后再从头遍历一遍，遇到P就countp++，遇到T就countt–，遇到A就令计数PAT的变量count+=countp*countt。这样做的原因是：计算字符串中每个字母A两侧的P和T的数量，P的数量与T的数量的乘积就是这个A所能组成的PAT数量，把所有A所能组成的PAT数量相加，就是总的PAT个数。

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PS: 以下注释掉的部分就是我一开始运行超时的代码
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#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    string s;
    long count=0,countt=0,countp=0;
    cin>>s;
//  for(int i=0;i<s.length()-2 ;i++){
//      if(s[i]=='P'){
//          for(int j=i+1;j<s.length()-1 ;j++){
//              if(s[j]=='A'){
//                  for(int k=j+1;k<s.length() ;k++){
//                      if(s[k]=='T')
//                          count++;
//                  }
//              }
//          }
//      }
//  }
    for(int i=0;i<s.length() ;i++){
        if(s[i]=='T')
            countt++;
    }
    for(int i=0;i<s.length() ;i++){
        if(s[i]=='P')
            countp++;
        if(s[i]=='T')
            countt--;
        if(s[i]=='A')
            count += countp * countt;
    }
    cout<<count%1000000007;
    return 0;
}