pat.1040 有几个PAT

1040 有几个PAT (25 分)

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10​5​​，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

第一次直接暴力，五个数据 三个超时

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char s[100000];
int main()
{
	int ans=0,sl=0,sr=0;//总个数，某个A左边的P的个数，某个A右边T的个数 
	scanf("%s",s);
	int len=strlen(s);
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(s[i]=='A')
		{
			for(int j=0;j<i;j++)
			{
				if(s[j]=='P') sl++;
			}
			for(int k=i+1;k<len;k++)
			{
				if(s[k]=='T') sr++;
			}
			ans+=(sl*sr)%1000000007;
			sl=0;
			sr=0;
		}
	} 
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

第二次直接求出每个字符左边的P的个数

开一个数组leftNumP,记录每一位左边P的个数（含当前位），从左到右遍历字符串，如果当前位i是P，则leftNumP【i】就等于leftNumP【i-1】+1，如果当前位i不是P，则leftNumP【i】等于leftNumP【i-1】。同理可获取每个字符右边T的个数。

则总个数就是字符串中每个A左边P的个数乘以右边T的个数相加之和。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char s[100000],leftNumP[100000],rightNumT[100000];
int main()
{
	int ans=0;
	scanf("%s",s);
	int len=strlen(s);
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(i>0) leftNumP[i]=leftNumP[i-1];
		if(s[i]=='P') leftNumP[i]++;
	 } 
	for(int i=len-1;i>=0;i--)
	{
		if(i<len-1) rightNumT[i]=rightNumT[i+1];
		if(s[i]=='T') rightNumT[i]++;
	}
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(s[i]=='A')
		{
			ans=(ans+leftNumP[i]*rightNumT)%1000000007;
		}
	} 
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

其实可以更加优化一点，在统计A右边T的个数时直接计算去维护一个总个数，可以少开辟一个数组，空间更优

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char s[100000];
int leftNumP[100000];
int main()
{
	int ans=0,rightNumT=0;
	scanf("%s",s);
	int len=strlen(s);
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(i>0) leftNumP[i]=leftNumP[i-1];
		if(s[i]=='P') leftNumP[i]++;
	 } 
	for(int i=len-1;i>=0;i--)
	{
		if(s[i]=='T') rightNumT++;
		if(s[i]=='A') 
		{
			ans=(ans+leftNumP[i]*rightNumT)%1000000007;
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

不过下两个有什么区别，为什么第二种样例有两个不能过而第一个却可以？

ans=(ans+leftNumP[i]*rightNumT)%1000000007;

int x=leftNumP[i-1]*rightNumT[i+1]%1000000007;
ans+=x;