数据结构-树-理论

1.已知一棵深度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，…，nk个度为k的结点，问该树中有多少个叶子结点？

(前提:

对任何一个二叉树，若齐叶子结点数为n₀,度为2的结点数为n₂，则n₀=n₂+1。证明如下：

设一颗二叉树上叶子结点数为n₀，单分支结点数为n₁，双分支结点数为n₂，则总结点数为：n₀+n₁+n₂。

而一颗二叉树中，所有结点的分支数（即度数）应等于单分支结点数加上双分支结点数的两倍，即总分支数=n₁+2n₂。

由于二叉树中除了根结点以外，每个结点都有唯一的一个分支指向它，因此二叉树中：总分支数=总结点数-1。

即n₁+2n₂=n₀+n₁+n₂-1。即n₀=n₂+1。)

是乘号哦

2.试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。