【理论】数据结构----树的基本概念

一、基本术语

【1】度的分类

1. 节点的度：树中一个节点的孩子个数
2. 树的度：树中节点的最大度数

【2】兄弟

概念：具有相同双亲的节点

【3】节点的分类

1. 分支节点（终端节点）：度大于零的节点
2. 叶子节点：度为0的节点（没有子女的节点）
3. 注意：分支节点中，每个节点的分支数就是该节点的度

【4】节点的高度，深度和层次

1. 节点的深度：从根节点开始自顶向下逐层累加
2. 节点的高度：从叶节点开始自底向上逐层累加
3. 树的高度（深度）：树中节点的最大层数
4. 层次：从根节点开始。根节点为第一层，它的叶节点为第二层，以此类推。
5. 堂兄弟：双亲在同一层的节点

【5】有序树和无序树

1. 有序树：树中节点的各子树从左到右是有次序的，不能互换次序
2. 无序树：树中节点的各子树从左到右是没有次序，可以互换次序

【6】路径和路径长度

1. 路径：两个节点之间所经过的节点序列构成
2. 路径长度：路径上所经过的边的个数
3. 注意：同一双亲的两个孩子之间不存在路径

【7】森林

概念：由多棵互不相交的树的集合

二、树的性质

1. 树中的节点树等于所有节点的度数加1
2. 度为m的树中第i层上至多有:m^i-1个节点（i>=1）
3. 高度为h的m叉树至多有：（m^h-1)/(m-1)个节点
4. 具有n个节点的m叉树的最小高度为:[log_m(n(m-1)+1)]

三、二叉树的概念

续…