洛谷-1040 加分二叉树

题目描述
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。
若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍历
输入输出格式
输入格式：
第1行：1个整数n(n<30)，为节点个数。
第2行：nnn个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数<100 ）。
输出格式：
第1行：1个整数，为最高加分（Ans ≤4,000,000,000）。
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

输入输出样例
输入样例#1：
5
5 7 1 2 10

输出样例#1：
145
3 1 2 4 5

解释：我们可以枚举每个子树根节点，然后暴力计算出最优解，枚举中发现可以记忆化一下，这样我们就定义dp[l][j]为从l到r构造子树的最大值，计算的过程在记录过程就OK了

#include<iostream>
#define N 35
using namespace std;
long long dp[N][N]={0};
int pre[N][N]={0};
long long a[N]={0};
int n=0;
long long dfs(int l,int r,int fal,int far){
    if(r<l){
        if(fal==far) return 0;
        else return 1;
    }
    if(dp[l][r]) return dp[l][r];
    for(int mid=l;mid<=r;mid++){
        long long A=dfs(l,mid-1,l,r),B=dfs(mid+1,r,l,r);
        if(a[mid]+A*B>dp[l][r]){
            dp[l][r]=a[mid]+A*B;
            pre[l][r]=mid;
        }
    }
    return dp[l][r];
}
void print(int l,int r){
    int mid=pre[l][r];
    if(r<l) return;
    cout<<mid<<" ";
    print(l,mid-1);
    print(mid+1,r);
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    dfs(1,n,1,n);
    cout<<dp[1][n]<<endl;
    print(1,n);
    return 0;
}