题意：
设一个nn个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第ii个节点的分数为di,treedi,tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtreesubtree（也包含treetree本身）的加分计算方法如下：
subtreesubtree的左子树的加分× subtreesubtree的右子树的加分＋subtreesubtree的根的分数。
若某个子树为空，规定其加分为11，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树treetree。要求输出；
（1）treetree的最高加分
（2）treetree的前序遍历
输入格式
第11行：11个整数n(n<30)n(n<30)，为节点个数。
第22行：nn个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数 <100<100）。
输出格式
第11行：11个整数，为最高加分（Ans \le 4,000,000,000≤4,000,000,000）。
第22行：nn个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
输入输出样例
输入 #1 复制
5
5 7 1 2 10
输出 #1 复制
145
3 1 2 4 5
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题解：
本题的出发点是选择根结点。我们可以枚举根节点，然后计算在根节点为当前结点的情况下最大值为多少，递归下去即可。
代码：
#include<stdio.h>
int n,a[55],f[55][55],root[55][55];
int flag=0;
int dfs(int l,int r)
{
int sum,max=0;
if(l>r)return 1;
else if(l==r)
{
root[l][r]=l;
return a[l];
}
if(f[l][r]!=0)return f[l][r];
for(int i=l;i<=r;i++)
{
sum=dfs(l,i-1)*dfs(i+1,r)+a[i];
if(sum>max)
{
max=sum;
root[l][r]=i;
}
}
return f[l][r]=max;
}
void search(int l,int r)
{
if(l>r)return ;
if(flag==0)flag=1;
else printf(" ");
printf("%d",root[l][r]+1);
search(l,root[l][r]-1);
search(root[l][r]+1,r);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<55;i++)for(int j=0;j<55;j++)f[i][j]=0;
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
printf("%d\n",dfs(0,n-1));
search(0,n-1);
printf("\n");
}