Super Jumping! Jumping! Jumping! （上升子序列的最大和问题）

版权声明：如需转载,私聊博主 https://blog.csdn.net/lylzsx20172018/article/details/90745340

问题链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1087
翻译:
现在,有一种叫“超级跳高”的象棋游戏。跳!跳!在HDU非常受欢迎。也许你是个好孩子，对这个游戏知之甚少，所以我现在就把它介绍给你。
这个游戏可以由两个人或两个人以上玩。它由一个棋盘棋(盘)、一些棋子(棋子),和所有的棋子都是由一个正整数或“开始”或“结束”。玩家从起点开始，最终必须跳到终点。在跳跃的过程中，玩家将访问路径中的棋子，但是每个人都必须从一个棋子跳到另一个更大的棋子(您可以假设起点是最小的，终点是最大的)。所有的玩家都不能倒退。一次跳跃可以从一个棋子跳到下一个棋子，也可以跨越许多棋子，甚至可以直接从起点到终点。当然在这种情况下你得到的是0。当且仅当一名运动员能根据他的跳跃方案得到一个更大的分数时，他就是赢家。注意，你的分数来自于你跳跃路径上棋子的价值总和。
您的任务是根据给定的棋子列表输出最大值。

Sample Input

3 1 3 2
4 1 2 3 4
4 3 3 2 1
0

Sample Output

4
10
3

解析：dp[i]:代表以第i个元素为序列末尾的最大值,自己感觉有一种贪心的思想
代码中这一步千万不能少:dp[i]=max(dp[i],a[i])
例如: 3 2 1 这三个数不是上升的，就不执行if语句,若没有dp[i]=max(dp[i],a[i]);
dp[0]=1 dp[1]和dp[2]就会是0，正确的dp[1]=2 dp[2]=1
或者是
1 2 3 2这样的例子
dp[0]=1 mx=1;
i=1 j:0 执行if dp[1]=dp[0]+2=3; dp[1]=3 mx=3

i=2 j:0 1 j=0时 执行if dp[2]=4 dp[2]=4 mx=4
j=1时 执行if dp[2]=6 dp[2]=6 mx=6
i=3 j:0 1 2 j=0时 执行if dp[3]=3 dp[3]=3 mx=6
j=1时 不执行if dp[3]=3 mx=6
j=2时 不执行if dp[3]=3 mx=6

代码如下:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int a[1002],dp[1002],n,mx;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        dp[0]=a[0];  //dp[i]代表以第i个元素为序列末尾的最大值
        mx=a[0];
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<i; j++)
            {
                if(a[i]>a[j])
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i]);
            }
            dp[i]=max(dp[i],a[i]);
            mx=max(mx,dp[i]);
        }
        printf("%d\n",mx);
    }
    return 0;
}