PATB1063 计算谱半径

题目描述

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1+b1i,⋯,a**n+bni }，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式：

输入第一行给出正整数 N（≤ 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1 个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式：

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例：

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

输出样例：

4.24

分析

求出最大模长即可。

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
int main(){
    int n, a, b;
    double max = 0, res;
    std::cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> a >> b;
        res = sqrt(a * a + b * b);
        if (max < res) max = res;
    }
    printf("%.2f", max);
    return 0;
}