2015蓝桥杯
完美正方形
如果一些边长互不相同的正方形，可以恰好拼出一个更大的正方形，则称其为完美正方形。
历史上，人们花了很久才找到了若干完美正方形。比如：如下边长的22个正方形
2 3 4 6 7 8 12 13 14 15 16 17 18 21 22 23 24 26 27 28 50 60
如【图1.png】那样组合，就是一种解法。此时，
紧贴上边沿的是：60 50
紧贴下边沿的是：26 28 17 21 18
22阶完美正方形一共有8种。下面的组合是另一种：
2 5 9 11 16 17 19 21 22 24 26 30 31 33 35 36 41 46 47 50 52 61
如果告诉你该方案紧贴着上边沿的是从左到右依次为：47 46 61，
你能计算出紧贴着下边沿的是哪几个正方形吗？
解题思路：
三个关键
当前位置能否填入
填入是否符合要求
填入结束条件
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3
4 using namespace std;
5
6
7 const int maxn=154;
8 int Num[]={2,5,9,11,16,17,19,21,22,24,26,30,31,33,35,36,41,50,52};
9 int mp[maxn][maxn];
10 bool vis[22]={0};
11
12 bool isPushMx(int x,int y,int val){
13 if(val+x>maxn||val+y>maxn)
14 return false;
15 for(int i=x;i<val+x;i++){
16 for(int j=y;j<val+y;j++){
17 if(mp[i][j])
18 return false;
19 }
20 }
21 return true;
22 }
23
24 void PushMx(int x,int y,int val,bool OnOff){
25 for(int i=x;i<val+x;i++){
26 for(int j=y;j<val+y;j++){
27 mp[i][j]=(OnOff==1?val:0);
28 }
29 }
30 }
31
32
33 void Getxy(int& x,int&y){
34 for(int i=0;i<maxn;i++)
35 for(int j=0;j<maxn;j++)
36 if(!mp[i][j]){
37 x=i,y=j;
38 return ;
39 }
40 }
41
42 bool solve(){
43 for(int i=0;i<maxn;i++)
44 for(int j=0;j<maxn;j++)
45 if(!mp[i][j])return false;
46 return true;
47 }
48 //
49 bool dfs(int x,int y){
50 if(solve())return true;
51 else{
52 Getxy(x,y);
53 for(int i=0;i<19;i++){
54 if(isPushMx(x,y,Num[i])){
55 if(!vis[i]){
56 vis[i]=1;
57 PushMx(x,y,Num[i],1);
58 // cout<<x<<' '<<y<<' '<<Num[i]<<endl;
59 if(dfs(x,y))return true;
60 PushMx(x,y,Num[i],0);
61 vis[i]=0;
62 }
63 }
64 else break;
65 }
66
67 }
68 return false;
69 // getchar();
70
71 }
72
73 int main(){
74 memset(vis,0,sizeof(vis));
75 memset(mp,0,sizeof(mp));
76 PushMx(0,0,47,1);
77 PushMx(0,47,46,1);
78 PushMx(0,93,61,1);
79 dfs(0,0);
80 for(int i=0;i<maxn;i++){
81 cout<<mp[153][i];
82 }
83 cout<<endl;
84 return 0;
85
86 }