蓝桥杯---FBI树---DFS

试题 算法训练 FBI树

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  时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

  我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
　　FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
　　1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
　　2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
　　现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

  第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

输出格式

  包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

数据规模和约定

  对于40%的数据，N <= 2；
　　对于全部的数据，N <= 10。
　　注：
　　[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
　　[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

实现代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

const int maxn = 1 << 12;
char str[maxn];

int dfs(int begin,int end) {
	if (begin == end) {
		if (str[begin] == '1') {
			cout << "I";
			return 1;
		}
		if (str[begin] == '0') {
			cout << "B";
			return 0;
		}
	}
	else {
		int mid = (begin + end) >> 1;
		int cnt1 = dfs(begin, mid) , cnt2 = dfs(mid + 1, end);
		if (cnt1 == 2 || cnt1 ^ cnt2) {
			cout << "F"; return 2;
		}
		else if (cnt1) {
			cout << "I";
			return 1;
		}
		else {
			cout << "B";
			return 0;
		}
	}
}

int main() { 
	int n;
	cin >> n >> str;
	n = dfs(0, (1 << n) - 1);
	return 0;
}